tepe noktasi formulu ne demek?

Tepe noktası formülü, bir çizginin en yüksek noktasının hesaplanması için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Bu formül, ikinci dereceden bir denklem olan parabolün tepe noktasının bulunması için kullanılır.

Tepe noktası formülü şu şekildedir:

x = -b / 2a y = f(x)

Burada x, parabolün eksenin simetrisi üzerindeki bir noktadır ve tepe noktasının bulunacağı yeri belirtir. b ve a, ikinci dereceden denklemin katsayılarıdır. Yani, genel ikinci dereceden bir denklem şu şekildedir:

y = ax² + bx + c

Formüldeki y ise, tepe noktasının yüksekliğini belirtir. f(x) ise, x koordinatındaki noktanın yüksekliğini hesaplayan bir fonksiyondur.

Örneğin, y = 2x² - 4x + 1 denkleminin tepe noktasını bulmak istediğimizi varsayalım. Buradaki a=2 ve b=-4 olduğundan,

x = -b / 2a = -(-4) / 2(2) = 1 y = f(1) = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1

Bu durumda, parabolün tepe noktası (1,-1) olarak bulunur.